dumpコマンドでバックアップ

まず、この辺を参考にするとシングルユーザーモード→fsckをかけてからやるのが恒例みたいなので、その通りにやる
起動していないのならGRUBメニューのSingle User Modeを選ぶ
起動してないのなら↓のコマンドでランレベルを1に設定

# init 1; exit

あとは適当にumountしていくdevと/(ルート)以外をumountしたら↓のコマンドでリードオンリーで再マウント

# mount -r -n -o remount /

終わったら書き込みありで再マウント

# mount -w -n -o remount /

テープデバイスが無いのでファイルにバックアップなんか適当なディスク装置を/mntにマウントしているとして

# cd /mnt
# dump -0 -uf dump0.dat /

※-uオプションをつけることによってバックアップした日次を/var/lib/dumpdatesに記録している
※対象ディレクトリを/としているが/dev/hda1などと指定してもOK
DUMP IS DONEが出たら終わり
次に差分バックアップをする　↓のコマンドを参照

dump -1 -uf dump1.dat /

差分なのでファイルサイズも小さいし、時間も短いはずです

あと覚えておくといいオプションとして-zという圧縮オプションがあります
こんな感じで使用します

dump -z6 -0uf dump0.dat /dev/hda1

リストアにはrestoreコマンドを使います↓のコマンドで
差分ファイルを眺めることが出来ます

restore -tvf dump1.dat

リストア　※restoresymtableが必要なので必ずレベル0（フルバックアップしたものから展開して下さい）

restore -rf dump0.dat

まとめ
dumpコマンドはバックアップしてひとつのファイルにまとめてくれるというツールです。同じようなバックアップツールにrsyncがありますが、こちらと違うのはアーカイブしていくれるということ（rsync+tarのような動作）。追加されたファイルまで同期しないということです。例えばrestoreコマンドでリストアするときに既にあり、バックアップファイルには無いファイルを消すことは無いです。（フルバックアップした後にありレベル1バックアップの時点で削除されたファイルなどをリストアした場合はちゃんと消えます）

リストアはこちら
参考リンク
http://landisk.kororo.jp/debian/08_backup.php
http://www.atmarkit.co.jp/flinux/rensai/root05/root05c.html
http://www.linux.or.jp/JF/JFdocs/dump-restore-mini-HOWTO.html
http://www.miraclelinux.com/technet/document/linux/training/2_3_2.html